Aux États-Unis, des notes laissées par Richard Feynman éclairent un dilemme quotidien : faut-il tenter autre chose ou garder une valeur sûre ?
Le média scientifique américain ZME Science rapporte qu’une équipe de chercheurs a reconstitué puis vérifié un problème mathématique imaginé par le physicien Richard Feynman à la fin des années 1970. Son point de départ était banal : le choix d’un plat dans un restaurant thaïlandais de Glendale, en Californie. Sa réponse aide à comprendre pourquoi nous cessons souvent de chercher mieux, même lorsque l’option retenue n’est pas parfaite.
Un déjeuner transformé en équation
Richard Feynman était attablé avec son ami Ralph Leighton lorsqu’une hésitation familière est apparue. Fallait-il commander à nouveau le poulet au gingembre, déjà apprécié, ou prendre le risque d’essayer un plat inconnu, potentiellement meilleur mais aussi décevant ?
Plutôt que de trancher au hasard, le physicien a sorti une feuille et s’est mis à écrire des équations. Son raisonnement ne cherchait pas seulement à identifier le meilleur restaurant possible. Il visait une question plus concrète : comment obtenir la meilleure expérience globale lorsque le nombre de repas à venir est limité ?
Plus il reste de repas possibles, plus il peut être utile de tenter une nouvelle adresse. Quand le séjour touche à sa fin, revenir à une option déjà satisfaisante devient plus rationnel.
Les notes prises ce jour-là ont été conservées. Elles n’avaient pourtant pas fait l’objet d’une vérification mathématique indépendante pendant des décennies. Près de cinquante ans après leur rédaction, des chercheurs les ont déchiffrées, ont établi que le raisonnement était correct et ont cherché à savoir si les personnes ordinaires prennent réellement leurs décisions de cette manière.
Pourquoi le seuil change au fil du temps
Le problème suppose qu’une personne séjourne un nombre fixe de nuits dans une ville inconnue. Chaque soir, elle peut retourner dans le meilleur restaurant qu’elle connaît déjà ou en essayer un nouveau, dont la qualité reste inconnue avant le repas.
La stratégie attribuée à Feynman repose sur un seuil mobile. Au début du séjour, il faut se montrer exigeant avant d’abandonner la recherche. Une très bonne trouvaille a alors beaucoup de valeur : il reste encore de nombreuses occasions d’y retourner. À mesure que les nuits s’écoulent, cette recherche perd de son intérêt. Le temps manque pour profiter longtemps d’une adresse qui serait un peu meilleure.
Tom Griffiths, professeur à l’université de Princeton et coauteur de l’étude, a expliqué au journal britannique The Guardian que l’intérêt de l’exploration diminue lorsque les occasions d’utiliser une nouvelle information se raréfient. Une adresse remarquable vaut davantage au début d’un voyage, car elle peut ensuite être choisie plusieurs fois.
Une logique présente dans bien d’autres choix
Ce type de raisonnement appartient aux problèmes d’arrêt optimal. Ils étudient le moment où il devient préférable de cesser une recherche et de choisir une solution disponible. La même tension existe lors de la recherche d’un logement, d’un emploi, d’une place de stationnement ou dans les rencontres amoureuses.
- Essayer une nouvelle option peut apporter une information utile.
- Revenir à une option connue limite le risque de déception.
- La durée disponible modifie l’équilibre entre ces deux choix.
- Une option seulement correcte peut devenir le meilleur choix pratique à la fin d’une période.
Le problème de Feynman présente une particularité : le client peut revenir dans un établissement déjà visité. Il ne s’agit donc pas seulement de saisir la première offre acceptable. Il s’agit de se constituer progressivement une liste d’options fiables.
Des volontaires proches de la stratégie mathématique
Brian Christian, chercheur à l’université d’Oxford et au Centre pour une IA compatible avec l’humain de l’université de Californie à Berkeley, a participé à la reconstruction des notes. Ralph Leighton et Michael Gottlieb, qui gère le site des conférences de Feynman, ont aussi contribué à ce travail.
Les scientifiques ont ensuite élargi le modèle. Feynman partait d’un univers théorique dans lequel toutes les qualités de restaurants avaient la même probabilité. L’équipe a aussi envisagé des situations où les très bonnes tables sont rares, où la plupart des établissements sont moyens, ou encore où les bonnes adresses sont fréquentes.
Au total, 2 520 participants ont été recrutés en ligne. Dans une ville virtuelle, ils voyaient une grille de restaurants dont les notes restaient cachées avant chaque visite. Ils disposaient de 7, 14 ou 28 nuits pour tenter d’accumuler le meilleur score total.
Le comportement observé ne suivait pas exactement la courbe optimale calculée à partir des équations de Feynman. Les participants adoptaient plutôt une règle plus simple : ils commençaient avec un niveau d’exigence élevé, puis l’abaissaient de façon régulière au fil du séjour. Ils exploraient aussi davantage au début, y compris après avoir rapidement trouvé une option de qualité.
Cette règle simplifiée a permis de capter environ 90 % de la valeur apportée par la stratégie optimale calculée par les chercheurs.
Brian Christian a indiqué au média américain Live Science que les participants ne faisaient pas le choix parfait, mais appliquaient une méthode « radicalement plus simple », adaptée à la situation.
Ce que cette étude dit de nos raccourcis mentaux
Les travaux sur la décision ont souvent souligné les écarts entre les choix humains et la rationalité mathématique stricte. Cette étude adopte une lecture moins sévère. Elle s’inscrit dans l’approche dite de la rationalité sous contraintes : une personne ne dispose ni d’un temps infini, ni de toutes les informations, ni d’une capacité de calcul illimitée.
Dans ce cadre, une règle rapide peut constituer une réponse efficace. Les volontaires ajustaient d’ailleurs leur niveau d’exigence selon le type de ville virtuelle. Lorsqu’une excellente adresse semblait rare, ils plaçaient la barre plus haut. Lorsque les restaurants de qualité correcte semblaient nombreux, ils acceptaient plus vite une solution satisfaisante.
La situation en France et les limites du modèle
En France comme ailleurs, choisir un restaurant ne relève pas uniquement de sa qualité supposée. Le prix, la distance, les horaires, les préférences alimentaires, l’ambiance ou la disponibilité d’une table modifient la décision. Les avis en ligne apportent aussi des informations avant même la première visite, ce qui éloigne la situation réelle du modèle imaginé par Feynman.
Un restaurant peut aussi varier d’un soir à l’autre. Un établissement habituellement très bien noté n’offre pas nécessairement la même expérience à chaque repas. Les chercheurs soulignent eux-mêmes que leur expérience simplifie volontairement la réalité. Cette simplification permet d’isoler un mécanisme précis : la valeur d’une nouvelle information dépend du temps restant pour l’utiliser.
Un exemple concret au quotidien
Une personne qui passe deux jours dans une ville française peut raisonnablement retourner dans une brasserie appréciée dès le premier soir. Celle qui y reste deux semaines a davantage intérêt à tester plusieurs quartiers et plusieurs cuisines avant de se fixer. Dans les deux cas, l’objectif n’est pas de trouver l’adresse théoriquement parfaite, mais de tirer le meilleur parti du temps disponible.
Les résultats, publiés dans la revue scientifique Proceedings of the National Academy of Sciences, intéressent aussi les concepteurs d’IA. Certains systèmes supposent que les humains calculent comme des agents parfaitement rationnels. Le « problème du restaurant » rappelle qu’une décision imparfaite en apparence peut rester très performante lorsqu’elle économise du temps et des efforts mentaux.
